Составить уравнение касательной 1) y=x^2+x+1 , x0=1 2) y=3x^2-7x+10 ,x0=2 3) y=x^2-4x+3 ,x0=-1

Давай попробуем рассуждать логически 1) возьмём производную функции, и обнаружим, что y' = 2x+1 Интересует точка х0=1, знач производная в этой точке будет y'(1) = 3 это коэффициент наклона касательной, он получается 3. уравнение касательной имеет вид y=kx+c, при этом k=3, значит y=3x+c, теперь нужно найти константу с. Значение функции у в т.х0 = 1+1+1 = 3, такое же значение будет иметь и касательная в т.х0=1 тоже. Значит 3 = 3* х0+с 3 = 3 + с с = 0 Итого, ответ: касательная имеет уравнение у=3х 2) всё аналогично y' = 6x-7 k = y'(2) = 12-7 = 5  --- полдела сделано y(2) = 12-14+10 = 8 8 = 5 * x0 + c = 5 * 2 + c 8 = 10 + c c = -2 получаем уравнение: у = 5х - 2 3) ещё аналогичнее y' = 2x - 4 k = y'(-1) = -2-4=-6 y(-1) = 1 + 4 + 3 = 8 y(-1) = -6 * x0 + c 8 =  -6 * (-1) + c 8 = 6 + c c = 2 получаем уравнение: у = -6х + 2 Вроде так, если не наврал нигде. Лучше проверь за мной.