Составить уравнение касательной к кривой y= x^3+2x+1 перпендикулярной прямой 5y+x-4=0 пом

Воспользуемся тем, что угловые коэффициенты  перпендикулярных прямых k1*k2=-1 5y+x-4=0 y=-1/5*x+4/5    k1=-1/5  k2=-1/(-1/5)=5 - угловой коэффициент касательной(-ых) к графику функции f(x)=x^3+2x+1 в точке(-ах) x0, т.е. f'(x0) находим производную и приравниваем ее к 5, чтобы найти x0. f'(x)=3x^2+2 f'(x0)=3x0^2+2=5 x0^2=1 x01=1   x02=-1 таких касательных, как выходит, будет две найдем f(x01) и f(x02) f(x01)=1^3+2*1+1=4     f(x02)=(-1)^3+2*(-1)+1=-2 уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x01 имеет вид y=4+5(x-1) уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x02 имеет вид y=-2+5(x-(-1))=-2+5(x+1)