Составить уравнение касательной и нормали к кривой y=5/3(x^3)-5-8 в точке x=2

Уравнение касательной к графику функции  в точке  имеет вид: 1. Вычисляем значение функции  в точке : н[latex]y(x)=f(2)`*(x-2)+f(2)[/latex] 2. Вычисляем производную функции : [latex]f(2)=1/3[/latex] 3. Вычисляем значение производной  в точке : [latex](f(2))`=20[/latex] Таким образом, уравнение касательной имеет вид: [latex]y(x)=20 \cdot (x-2)+1/3[/latex] Немного упрощая, получаем: [latex]20x-119/3[/latex] Ответ: Уравнение касательной к графику функции  в точке  имеет вид: [latex]20x-119/3[/latex]   Уравнение нормали к графику функции  в точке  имеет вид: [latex]y(x)=-\frac{x-2}{(f(2))`}+f(2)[/latex] 1. Вычисляем значение функции  в точке :   [latex]f(2)=1/3[/latex] 2. Вычисляем производную функции : [latex](f(x))`=5x^2[/latex] 3. Вычисляем значение производной  в точке : [latex](f(2))`=20[/latex] Таким образом, уравнение нормали имеет вид: [latex]y(x)=-\frac{1}{20}(x-2)+\frac{1}{3}[/latex] Немного упрощая, получаем: [latex]y(x)=-\frac{x}{20}+\frac{13}{20}[/latex] Ответ: Уравнение нормали к графику функции  в точке  имеет вид:   [latex]y(x)=-\frac{x}{20}+\frac{13}{20} [/latex]