Составить уравнение касательной к графику функции -6x+5 в точке с абсциссой x=4

f(x)=-6x+5 уравнение касательной: [latex]y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)[/latex] для начала найдем производную: [latex]f'(x)=(-6x+5)'=-6[/latex] В данном случае, значение производной не зависит от Х, поэтому она будет постоянной в любой точке Итак, уравнение касательной   [latex]y=f'(4)(x-4)+f(4)=-6(x-4)+(-6*4+5)= \\ \\ =-6x+24-24-5=-6x+5 \\ \\ OTBET: \ y=-6x+5 \\ [/latex] Примечание: если необходимо найти уравнение касательной для прямой, то есть функции вида: f(x)=kx+b, то данная функция и будет являться касательной в любой точке.