Составить уравнение плоскости, проходящей через точки  А(-3,2,5) и В(4,1,2) параллельно вектору а=(2,-10)

Вы забыли координату z у вектора, я её обозначу просто z0. Это определитель |x+3  y-2  z-5| |4+3  1-2  2-5| = 0 |  2    -10   z0| Раскрываем по методу треугольника (x+3)(-1)z0+(y-2)*2(-3)+(z-5)*7(-10)-(x+3)(-3)(-10)-(y-2)*7z0-(z-5)*2(-1)=0 -z0(x+3)-6(y-2)-70(z-5)-30(x+3)-7z0(y-2)+2(z-5) = 0 x(-z0-30) + y(-6-7z0) + z(-70+2) + (-3z0+12+350-90+14z0-10) = 0 -x(30 + z0) - y(6 + 7z0) - 68z + (262 + 11z0) = 0 Умножаем все на -1, от этого ничего не меняется x(30 + z0) + y(6 + 7z0) + 68z - (262 + 11z0) = 0 Подставьте недостающую координату z0 вектора и всё получится!