Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, если известно, что один из корней уравнения равен:а) -√6;б)√7;в)2-√5Покажите как это делается плиз(очень надо), сделайте хотя бы первые 2!!!

Если х1 и х2 - корни квадратного уравнения, то это уравнение можно записать в виде а(х-х1)(х-х2)=0. а) х1= -√6  пусть у нас а=1, тогда х2= √6 и получим (х -√6)(х+ √6)=0, т.е.  [latex]x^2-6=0[/latex] б) аналогично для х1= √7  пусть у нас а=1, тогда х2= -√7 и получим (х -√7)(х+ √7)=0, т.е.  [latex]x^2-7=0[/latex] в) сложнее для х1=2-√5. чтобы при умножении избавиться от символа "корень", берем х2=2+√5, тогда [latex](x-(2-\sqrt5))(x-(2+\sqrt5))=0\\ x^2-(2-\sqrt5)x-(2+\sqrt5)x+(2-\sqrt5)(2+\sqrt5)=0\\ x^2-2x+x\sqrt5-2x-x\sqrt5+4-5=0\\ x^2-4x-1=0[/latex]