Составьте квадратное уравнение зная его коэффициенты A=2 b= одна третья ,с=- две третьи И докажите что число одна вторая ,является корнем этого уравнения

Уравнение: 2 [latex] x^{2} [/latex] + [latex] \frac{1}{3} [/latex]х - [latex] \frac{2}{3} [/latex] = 0 Доказательство: разделим обе части уравнения на 2 [latex] x^{2} [/latex] + [latex] \frac{1}{6} [/latex]х - [latex] \frac{2}{6} [/latex] = 0 D (дискриминант)= [latex] \frac{1}{36} [/latex] + [latex] \frac{8}{6} [/latex] (приводим к общему знаменателю) = [latex] \frac{49}{36} [/latex] = [latex] \frac{7}{6}^{2} [/latex] [latex] x_{1,2} [/latex] = [latex] \frac{- \frac{1}{6}+- \frac{7}{6}}{2} [/latex] ⇒ ⇒ [latex] x_{1} [/latex] = [latex] \frac{1}{2} [/latex] [latex] x_{2} [/latex] = [latex]-\frac{8}{12} [/latex]