Составьте квадратные уравнения, корни которого равны [latex]x1 = \frac{-3}{4}[/latex] [latex]x2 = \frac{-5}{6}[/latex]

Пусть это корни уравнения [latex]x^{2}+px+q=0[/latex] По теореме Виета: [latex]x_{1}+x{2}=-p[/latex] [latex]x_{1}\cdot x_{2}=q[/latex] [latex]-p=-\frac{3}{4}+(-\frac{5}{6})=-(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}) =-(\frac{9}{12}+\frac{10}{12})=-\frac{19}{12}[/latex] [latex]p=\frac{19}{12} [/latex] [latex]q=-\frac{3}{4}\cdot (-\frac{5}{6})=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}[/latex] Получили уравнение: [latex]x^{2}+\frac{19}{12}x+\frac{5}{8}=0[/latex] Домножим на 24: [latex]24x^{2}+38x+15=0[/latex]