Составьте приведённое квадратное уравнение с рациональными коэффициентами,если один из его корней равен: а) √ 3 б)√3 - 1 в)-√5 г) 2-√5 Объясните пожалуйста, вообще не понимаю

* * *приведенное квадратное уравнение,коэффициент у x² равен 1) * * * x² +px +q =0 . По условию p, q ∈ Q  ( Q -множество рациональных чисел). По теореме Виета : { x₁ +x₂ = - p ; x₁ *x₂  =q ⇔{ p = -(x₁ +x₂) ; q =x₁ *x₂. * * * для того, чтобы  p, q были рациональными  корни  должны иметь   вид : x₁ =a +√b ; x₂ =a -√b   , √b -иррациональное число * * * --- а) x₂ = √3 ⇒ x₂ = -√3. p = -( x₁ +x₂) =0  ; q =x₁ *x₂ =√3 *(-√3) = -3 . x² -3 = 0 . --- б)  x₁ = -1+√3⇒x₂ = -1-√3 .    || иначе  x₂ = -(√3+1) || p = -(x₁+x₂) = - ( ( -1+√3)+( -1-√3) )=2 ; q =x₁ *x₂ = (√3-1)* (-(√3 +1) ) = -((√3) ² -1)= -(3-1) =-2 . x² +2x -2 = 0 .  --- в)  x₁ = 2-√5 ⇒x₂ =2+√5 p= -(x₁+x₂) = - ( 2-√5+2+√5 )= -4 ; q =x₁ *x₂ = ( 2-√5)*(2+√5) =2² -(√5)² =4-5 = -1 . x² -4x -1 =0 .