Составьте уравнение касательной к графику функции y= 5x+9/x+2, в точке x0= -1.

Написать уравнения касательной и нормали к кривой 5*x+9/x+2 в точке M0 с абсциссой x0 = -1. Решение. Запишем уравнения касательной в общем виде: yk = y0 + y'(x0)(x - x0) По условию задачи x0 = -1, тогда y0 = -12 Теперь найдем производную: y' = (5•x+9/x+2)' = 5-9/x2 следовательно: f'(-1) = 5-9/-12 = -4 В результате имеем: yk = y0 + y'(x0)(x - x0) yk = -12 -4(x +1) или yk = -16-4•x