Составьте уравнение линии которой принадлежат все точки такие что разность квадратов расстояний от них до точек А(1,0) и В(-1,2) равна 1

Так как в задании не указано, до какой точки расстояние будет меньше, то таких линий будет 2, Уравнение линии АВ: (х+1)/2 = (у-2)-2, или х+1 = -1*(у-2), х+1 = -у+2,   у = -х + 1. Уравнение линии, являющейся осью симметрии заданных линий, - это геометрическое место точек, равно удалённых от точек А и В: y = х + 1. Пусть каждая точка заданной линии имеет координаты (х;у). Тогда уравнение линии, каждая точка которой ближе к точке А: [latex] \sqrt{(y-2)^2+(x+1)^2}- \sqrt{y^2+(x-1)^2}=1. [/latex] Уравнение линии, каждая точка которой ближе к точке В: [latex] \sqrt{y^2+(x-1)^2} - \sqrt{(y-2)^2+(x+1)^2}=1. [/latex]