Составьте уравнение прямой, все точки которой равноудалены от точек А(4;-5) и В(-1;2)

Уравнение прямой, равноудаленной от всех точек можно описать, взяв за начальную точку середину отрезка АВ и направив эту прямую под перпендикуляром к отрезку АВ: Середина АВ  M = (4-1/2; -5+2/2) = (3/2;-3/2) Найдем вектор АВ = {-1-4;2+5} = {-5;7} Он направлен под углом tg(a) = -7/5 = k Воспользуемся формулой перпендикуляра к коэф. наклона k(перп) = - 1/k Тогда k(перп) = 5/7 И уравнение прямой: y = kx + b Найдем b: Так как прямая проходит через точку M (3/2 ; - 3/2) и k = 5/7, подставим в уравнение: - 3/2 = 5/7*3/2 + b b = - 3/2 - 3/2*5/7 = -3/2*(5/7+1) = -3/2*12/7=-18/7 Тогда общее уравнение прямой: y = 5/7x - 18/7