Спасите! На завтра нужно решить, нижние четыре номера, выделенные маркером 1235-1241

1. [latex]sin( \frac{37 \pi }{2}) = sin( \frac{36 \pi + \pi }{2}) = sin( \frac{ \pi }{2} ) = 1[/latex] 2. [latex]tg(870^o) = tg(720^o + 150^o) = tg(150^o) = tg(180^o - 30^o) = -tg(30^o) [/latex] = [latex]- \frac{ \sqrt{3} }{3} [/latex] 3. [latex]sin( \frac{2003 \pi }{3}) = sin( \frac{1998 \pi + 5 \pi }{3}) = sin(666 \pi + \frac{5 \pi }{3}) = sin( \frac{5 \pi }{3}) = sin(300^o) [/latex] = [latex]sin(360^o - 60^o) = sin(2 \pi - \frac{ \pi }{3}) = -sin(\frac{ \pi }{3}) = -\frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] 4. [latex]sin(a) = -\frac{1}{8}, \pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2}    [/latex] Альфа от 180 градусов до 270 градусов - это тертья четверть, там косинус отрицательный. Тангенс и котангенс положительные, так как синус и косинус отрицательные. По основному тригонометрическому тождеству [latex]sin^2a + cos^2a = 1 cos^2a = 1 -sin^2(a) = 1 - \frac{1}{64} = \frac{63}{64} [/latex] [latex]cos(a) = \frac{ \sqrt{63} }{8} [/latex] [latex]tg(a) = \frac{sin(a)}{cos(a)} = \frac{ \frac{1}{8} }{ \frac{ \sqrt{63} }{8}} = \frac{1*8}{8* \sqrt{63} } = \frac{1}{ \sqrt{63} } [/latex] [latex]ctg(a) = \frac{1}{tg(a)} = \sqrt{63} [/latex] 5.  Это четвёриая четверть, тут cos(a) положительный, а синус, тангенс и котангенс отрицательные.  [latex]sin(a) = -\frac{1}{2} = sin( 2\pi - \frac{ \pi }{6}) = -sin(30^o) cos(a) = cos( 2\pi - \frac{ \pi }{3}) = cos(\frac{ \pi }{6}) = \frac{ \sqrt{3} }{2} tg(2 \pi - \pi /6) = - tg( \pi /6) = - \frac{ \sqrt{3} }{3} ctg(a) = 1/tg(a) = 3/ \sqrt{3} = -\sqrt{3} [/latex] 6. По аналогии и с остальными. Определяете четверть, смотрите на знаки синуса и косинуса и легко считаете.