Сплошные куб и шар имеют равные массы, причём диаметр шара равен ребру куба. Какое тело сделано из вещества меньшей плотности?

Если диаметр шара равен ребру куба, то шар можно вписать в куб. Можно привести формулы: V(куб) = a^3 V(шар) = 4/3*pi*R^3 = 4/3*pi*D^3/8 = pi/6*D^3 = pi/6*a^3 Так как pi/6 ~ 3,14/6 ~ 1/2, то ясно, что объем шара почти в 2 раза меньше объема куба. Если при этом массы у них одинаковые, то шар сделан из более плотного вещества.