Спутник движется вокруг планеты,имеющей форму шара,по круговой орбите с периодом т=2,44*10 в четвёртой степени с. Если расстояние от спутника до поверхности планеты в два раза меньше её радиуса,то чему примерно равна плотность ...

Начнем с конца: p = M/V - искомая плотность в-ва планеты. M = масса планеты, V = (4ПR^3)/3  - объем планеты. Сила притяжения спутника к планете является центростремительной силой: (GMm)/r^2 = (mv^2)/r,  здесь r - расстояние от центра планеты до орбиты спутника(по условию r = R + (R/2) = 3R/2) Или, выразим v^2: v^2 = (GM)/r                                                             (1) Теперь обратимсе к кинематике вращательного равномерного движения: угл. скорость: w = 2П/Т = v/r Отсюда найдем линейную скорость: v = 2Пr/T или, возведя в квадрат: v^2 = (4П^2r^2)/T^2                                                      (2) Приравняем (1) и (2): (GM)/r  =  (4П^2r^2)/T^2. Выразим массу планеты: М = (4П^2*r^3)/ (GT^2) , или с учетом, что r = 3R/2, получим: M = (27П^2*R^3)/(2GT^2) И наконец находим плотность: p = M/V = 3M/(4ПR^3) = 81П/(8GT^2) = 81*3,14 / 8*6,67*10^(-11)*2,44^2*10^8) = 800 кг/м^3.   Ответ: 800 кг/м^3.