Спутник вращается по круговой орбите на высоте, что равна половине радиуса планеты. Период обращения спутника 5 часов. Считая планету однородной пулей, найдите плотность?

период обращения Т= 5 час = (5*3600) = 18000 с радиус планеты  R масса планеты  M гравитационная постоянная  G=6.67*10^-11 м3 / кг*с2 ускорение свободного падения на планете g=GM/R^2   <----из закона всемироного тяготения g=v^2/R       <---- центростремительное ускорение приравняем   по     g v^2/R = GM/R^2  v^2 = GM/R  (1) v = 2pi*R/T   <-----подставим   в (1) ( 2pi*R/T )^2 = GM/R 4(pi*R)^2 / T ^2 = GM/R  <----4(pi*R)^2   переносим  в правую часть 1/ (T^2*G) = M / ( 4*pi^2*R^3)  <---преобразуем знаменатель ( 4*pi^2*R^3) = 3pi * 4/3*pi*R^3  <-----появился   ОБЪЕМ  V=4/3*pi*R^3 1/ (T^2*G) = M / ( 3pi*V)   <-----þ = M / P  это плотность  1/ (T^2*G) = þ / (3pi) þ = 3pi / (T^2*G) = 3pi / (18000^2*6.67*10^-11) = 436.114 =436 кг/м3  ОТВЕТ 436 кг/м3