Sqrt(2x+3)+sqrt(x-2)=4 правильный ответ 3 но как?

sqrt(2x+3)+sqrt(x-2)=4 sqrt(2x+3) sqrt(2x+3)+2 sqrt(2x+3)  sqrt(x-2) + sqrt(x-2)  sqrt(x-2) =16 2X+3+2SQRT(2X*X-X-6)+X-2=16  2SQRT (2X*X-X-6) =-X-2X+16+2-32 SQRT8X*X-4X-24=-3X+15  2(SQRT (2X*X-X-6) )( SQRT (2X*X-X-6) ) =( -3X+15 )( -3X+15 ) 8X*X-4X-24=9X*X-90X+225 X*X-86X+249=0 D=6400=80*80 x1=83 X2=3 ESLI NEPONYATNO SPRAWIVAI                                              

Задачи данного типа решаются возведением в квадрат обеих частей:  [latex]\sqrt{2x+3}+\sqrt{x-2}=4[/latex]  Возводим в квадрат обе части:  [latex](\sqrt{2x+3}+\sqrt{x-2})^2=4^2[/latex]  Получаем:  [latex]2x+3+x-2+2\sqrt{(2x+3)(x-2)}=16[/latex]  [latex]2\sqrt{(2x+3)(x-2)}=16-3x-1[/latex]  Снова возводим в квадрат обе части:  [latex](2\sqrt{(2x+3)(x-2)})^2=(16-3x-1)^2[/latex]  [latex]4(2x^2+3x-4x-6)=256+9x^2+1-96x-32+6x[/latex]  [latex]8x^2-4x-24-256-9x^2-1+96x+32-6x=0[/latex]  [latex]-x^2+86x-249=0[/latex]  [latex]x^2-86x+249=0[/latex]  [latex]x_1=3[/latex] [latex] x_2=83[/latex] Ответ: [latex]x_1=3[/latex] [latex] x_2=83[/latex]