Sqrt3(x) + sqrt6(x) - 12 =0

[latex] \sqrt[3]{x} + \sqrt[6]{x} -12=0, \sqrt[3]{x}=t, \sqrt[3]{x}+ \sqrt{ \sqrt[3]{x}} -12=0, t+ \sqrt{t}-12=0, \\ ( \sqrt{t})^2=(12-t)^2,t=144-24t+t^2,t^2-25t+144=0[latex]t=16,t=9[/latex] Возвращаемся к замене [latex] \sqrt[3]{x}=16, x=4096, \sqrt[3]{x}=9,x=729 [/latex] проверкой убеждаемся, что корень уравнения х=729