Сравнить логарифм 5 по основанию 4 и логарифм 6 по основанию 5

[latex]log_5 6 \ \textless \ log_4 5 \\ \sqrt{ \frac{log_56}{log_45} }= \sqrt{log_56log_54}\ \textless \ \frac{log_56+log_54}{2} \ \textless \ \frac{log_56*4}{2}= \frac{log_520}{2}=log_5 \sqrt{20}= \\ =log_{5}2*5^{ \frac{1}{2} }=log_52+log_55^{ \frac{1}{2}} = \frac{1}{2} +log_52\ \textless \ 1 \\ \frac{log_56}{log_45}\ \textless \ 1 \iff log_56\ \textless \ log_45 [/latex]