Сравните числа √51+√47 и 14 В ответе укажите номер правильного варианта.

первый вариант (поднесение к квадрату, избавление от корней) [latex]\sqrt{51}+\sqrt{47}>0; 14>0[/latex] поэтому вместо данных чисел сравним их квадраты (соотношение неравенства сохранится) [latex](\sqrt{51}+\sqrt{47})^2=(\sqrt{51})^2+2*\sqrt{51}*\sqrt{47}+(\sqrt{47})^2=[/latex] [latex]51+\sqrt{4*51*47}+47=98+\sqrt{9588}[/latex] и 196 сравним теперь  [latex]\sqrt{9588}[/latex] и 196-98=98 поднося к квадрату нужно сравнить 9588 и 9604 9588<9604 => [latex]\sqrt{51}+\sqrt{47}<14[/latex] второй способ (оценка с помощью калькулятора) [latex]\sqrt{51}<7.1415[/latex] [latex]\sqrt{47}<6.8557[/latex] [latex]\sqrt{51}+\sqrt{47}<7.1415+6.8557=13.9972<14[/latex]