Среди 1001 монеты одна фальшивая как в два взвешивания на чашечных весах без гирь определить легче эта монета или тяжелее чем настоящая

Убираем одну монету, оставшиеся делим на 2, получаются кучки по 500 монет. Взвешиваем 500 и 500 монет: два случая.  1 случай. Равенство весов. Берем оставшуюся монету и ставим ее в левую кучку вместо одной из имеющихся там:  а) Левая кучка тяжелее => фальшивая монета тяжелее;  б) Левая кучка легче => фальшивая монета легче.  2 случай. Неравенство весов.  Берем более тяжелую кучку и разбиваем ее на две кучки по 250 монет:  а) Вес кучек одинаковый => фальшивая монета легче;  б) Вес кучек неодинаковый => фальшивая монета тяжелее.