Среди чисел х и у, удовлетворяющих одновременно неравенствам х-у больше или равно

Среди чисел х и у, удовлетворяющих одновременно неравенствам х-у больше или равно1,х+2у больше или равно 2, х+у меньше 3 найти min x и max y
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
X-y≥1         -y≥1-x       y≤x-1 x+2y≥2      2y≥2-x      y≥1-x/2 x+y<3        y<3-x        y<3-x Получили три прямые: в первом уравнении - все точки прямой y=x-1 и ниже её во втором уравнении  - все точки прямой y=1-x/2 и выше её в третье уравнении - все точки ниже прямой y=3-x На пересечении прямых находим вершины получившегося треугольника. Обозначим их АВС. А: x-1=1-x/2     x+x/2=1+1    3x/2=2    x=4/3       y=4/3-1=1/3     A(4/3;1/3) B: x-1=3-x     x+x=3+1     2x=4     x=2         y=2-1=1          B(2;1) C: 1-x/2=3-x      x-x/2=3-1      x/2=2      x=4        y=1-4/2=-1      C(4;-1) min x=4/3      max y→1 (стемится к 1 так как 1 не входит в область значений по условию: х+у<3) (если бы было x+y≤3, то max y=1)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы