Среднее пропорциональное АB и СD=10, разность длин отрезков АB и СD=21. Найти AB и CD.

AB=x, CD=x+21  (x больше 0) 10=√x(x+21) 100=x²+21x x²+21x-100=0 D = 441+400=841 x₁=(-21-29)/2=-25 не удовл. x₂=(-21+29)/2=4 x=AB=4 CD=4+21=25

Применена система двух  уравнений, положительность длин отрезков