Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 6.Найдите площадь треугольника, если его периметр равен 32

P=32 Т.к. средняя линия треугольника равна [latex] \frac{1}{2} [/latex] основания, то основание треугольника равно 12. Пусть x- боковая сторона равнобедренного треугольника. Т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равно, то: [latex]x+x+12=32[/latex] [latex]2x=20[/latex] [latex]x=10[/latex] Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: a, b, c- стороны треугольника [latex]p= \frac{a+b+c}{2}= \frac{16+10+10}{2}=16 [/latex] [latex]S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}= \sqrt{16(16-12)(16-10)(16-10)}=48[/latex]