Средняя линия трапеции=10 см, одна из деоганалий делит ее на два отрезка, разность которых=2 см. найдите основания.

Дана трапеция ABCD MN  средняя линия AC  - диагональ MN=MK+KN = 10 MK-KN=2  Решение . Т.к. разность отрезков 2, значит один отрезок больше другого на 2 (MK=KN+2).  Составим уравнение: MN=(KN+2)+KN 10=2KN+2 8=2KN KN=4, значит MK=4+2=6  рассмотрим тр. ABC, MK - сред.линия тр. ⇒ BC=2*MK = 2*6 = 12 рассмотрим тр. ACD, KN - сред. линия тр. ⇒ AD=2*KN = 4*2 = 8  Проверим через формулу средней линии трапеции: MN=1/2*(BC+AD) = 1/2* (12*8) = 1/2*20 = 10  ответ. основания трапеции равны 8 и 12 см.