Срочно, через 30 минут занятие! 1) Высота прямоугольного треугольника проведена в гипотенузы делит ее на отрезки 48 и 27 см. Вычислить периметр треугольника 2) Катеты прямоугольного треугольника 30 и 40 см. Найти длины отрезков...

№1  Используем теорему Пифагора: а,b - катеты, с -гипотенуза, h-высота. 1)a²+b²=c² a²+b²=75² a²+b²=5625 2)h²=a²-48²=a²-2304 h²=b²-27²=b²-729 a²-2304=b²-729 a²-b²=1575 3)a²+b²=5625    a²-b²=1575 складываем эти два уравнения и получаем: 2а²=7200 а²=3600 а=60 4)b²+3600=5625 b²=2025 b=45 5)S=1/2*60*45=1350(см²) №2 Если катеты равны 30 и 40, то это Египетский треугольник⇒гипотенуза50 см. Пусть высота делит гипотенуз на отрезки х см и (50-х)см и тогда как в предыдущей задаче: h²=30²-x² h²=40²-(50-x)² 900-x²=1600-2500+100x-x² 100x=1800 x=18 - длина одного отрезка 50-18=32(см) - другой Ответ:18см;32см.

для высоты прямоугольного треугольника, которая делит гипотенузу на части можно применять формулы h=[latex] \sqrt{c1*c2} [/latex]  и  h=[latex] \frac{ab}{c} [/latex]