Срочно нужно! Решите, пожалуйста уравнение. |2+a| - |a| - 0.25=0 ( | | - модуль )

|2+a| - |a| - 0.25=0 открыть модуль                    |2+a|      |a|    a<-2            -(a+2)    -a -2≤a≤0         a+2       -a a>0              a+2        a 1. -a-2 - (- a) = 0.25 -2 = 0.25 нет решений 2. a+2 - (-a) =0.25 2a = -1.75  a=-1.75/2 a=-0.875 3. a+2 - a =0.25 2=0.25 нет решений Ответ -0.875

[latex]|2 + a| - |a| - 0,25 = 0[/latex] Найдем нулю подмодульных выражений: [latex]2 + a = 0[/latex] [latex]a = -2[/latex] [latex]a = 0 [/latex] Далее отметим на числовой прямой значения нулей подмодульных выражений и посчитаем знаки (см. на рисунок). Теперь открываем модули: 1) a ∈ (-∞; -2] [latex]-(2 + a) + a - 0,25 = 0[/latex] [latex]-2 - a - a - 0,25 = 0[/latex] [latex]-2a= 2,25 [/latex] [latex]a = - \frac{9}{8} [/latex] - не входит в промежуток a ∈ (-∞; -2]. 2) a ∈ [-2; 0]. [latex]2 + a + a - 0,25 = 0[/latex] [latex]1,75 = -2a[/latex] [latex]a = - \frac{7}{8} [/latex] 3) a ∈ [0; + ∞). [latex]2 + a - a - 0,25 = 0[/latex] [latex]1,75 = 0[/latex] - неверно. Ответ: [latex]a = - \frac{7}{8} [/latex].