Срочно плз епти г кв кгауе

1) Не очень понятно, какой коэффициент у косинуса? это 5cos x ? 2sin^2 x + 5cos x + 3 = 0 Как известно, sin^2 x = 1 - cos^2 x 2 - 2cos^2 x + 5cos x + 3 = 0 Умножаем все на -1. 2cos^2 x - 5cos x - 5 = 0 Квадратное уравнение относительно cos x D = 25 - 4*2(-5) = 25 + 40 = 65 cos x1 = (5 - √65)/4 ~ -0,765 > -1 x1 = +-arccos((5 - √65)/4) + 2pi*k cos x2 = (5 + √65)/4 ~ 3,265 > 1 Решений нет Ответ: +-arccos((5 - √65)/4) + 2pi*k 2) 3cos^2 x + 7sin x - 3 = 0 3 - 3sin^2 x + 7sin x - 3 = 0 3sin^2 x - 7sin x = 0 sin x*(3sin x - 7) = 0 sin x1 = 0; x1 = pi*k sin x2 = 7/3 > 1; решений нет Ответ: pi*k 3) sin 5x + sin 3x = 0 2sin ((5x+3x)/2) * cos ((5x-3x)/2) = 0 2sin 4x * cos x = 0 sin 4x = 0; 4x = pi*k; x1 = pi/4*k cos x = 0; x2 = pi/2 + pi*k - эти корни все входят в корни x1 Ответ: pi/4*k 4) cos 5x - cos 9x = 0 -2sin ((5x+9x)/2) * sin ((5x-9x)/2) = 0 -2sin 7x * sin (-2x) = 0 2sin 7x * sin 2x = 0 sin 7x = 0; 7x = pi*k; x1 = pi/7*k sin 2x = 0; 2x = pi*k; x2 = pi/2*k Ответ: pi/7*k; pi/2*k 5) √(5x + 1) + √(7x + 1) = 2 Возводим в квадрат 5x + 1 + 7x + 1 + 2√((5x+1)(7x+1)) = 4 12x + 2 + 2√((5x+1)(7x+1)) - 4 = 0 Делим все на 2 6x - 1 + √((5x+1)(7x+1)) = 0 Выделяем корень √((5x+1)(7x+1)) = 1 - 6x По области определения { (5x+1)(7x+1) >= 0 (число под корнем) { 1 - 6x >= 0 (корень арифметический, то есть неотрицательный) Получаем { x ∈ (-oo; -1/5] U [-1/7; +oo) { x ∈ (-oo; 1/6] Итого x ∈ (-oo; -1/5] U [-1/7; 1/6] Решаем дальше. Возводим снова в квадрат (5x+1)(7x+1) = (1 - 6x)^2 35x^2 + 12x + 1 = 36x^2 - 12x + 1 x^2 - 24x = 0 x(x - 24) = 0 x1 = 0 - это корень x2 = 24 - не попадает в область определения Ответ: 0 6) и 7) криво написано, я не разбираю.