СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!! SOS докажите что ABCD-параллелограмм

Определение: Так, параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны и параллельны. Противоположные углы равны. Признак:1) если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм. 2) если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

Дан четырёхугольник ABCD с равными противолежащими сторонами.Доказать, что он параллелограмм.1. Проведем диагональ AC.2. Рассмотрим треугольники ABC и CDA.1) AB=CD (по условию)2) BC=AD (по условию)3) сторона AC- общаяСледовательно, треугольники ABC и CDA равны (по трем сторонам).3. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠CAB=∠ACD и ∠ACB=∠CAD.4. ∠CAB и∠ACD — внутренние накрест лежащие при прямых AB и CD и секущей AC.Так как  ∠CAB=∠ACD, то прямые параллельны: AB ∥ CD (по признаку параллельности прямых).Аналогично, из равенства углов ∠ACB=∠CAD следует параллельность другой пары прямых: AD ∥ BC.5. Доказали, что в четырехугольнике ABCD1) AB ∥ CD2) AD ∥ BC.Следовательно, ABCD — параллелограмм.Доказано.