СРОЧНО !!!! ПРОШУ ПОМОГИТЕ !!!!! В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1. AD=6 см,CD=8,точка О- точка пересечения диагоналей грани ABCD. ... Градусная мера угла наклона отрезка B1O к. плоскости ABB1 равна 30 градусов. Отве...
СРОЧНО !!!! ПРОШУ ПОМОГИТЕ !!!!!
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1. AD=6 см,CD=8,точка О- точка пересечения диагоналей грани ABCD. ... Градусная мера угла наклона отрезка B1O к. плоскости ABB1 равна 30 градусов. Ответ есть: 48 и 11 под корнем см кубических
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПроведем из точки О перпендикуляр OH к стороне АВ.Получили прямоугольный треугольник OHB1 (грани ABCD и AA11B1B перпендикулярны,так как параллелепипед прямоугольный)
OH=1/2*AB диагонали точкой пересечения делятся пополам,OH||AD)
OH=1/2*6=3
AH=HB=1/2*AB=1/2*8=4 (АВ=CD противоположные стороны прямоугольника )
Угол В1ОH=30гр,следовательно OH=1/2*B1O
Значит В1О=2OH=2*3=6см
По теореме Пифагора найдем B1H
B1H=√(B1O²-OH²)=√(36-9)=√27=3√3см
Треугольник В1ИH тоже прямоугольный
Тогда ВВ1=√(B1H²-BH²)=√(27-16)=√11см
Тогда объем равен
V=S(ABCD)*BB1=6*8*√11=48√11см³
Не нашли ответ?
Похожие вопросы