Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Задание 1)
Решение:
Пусть ∠A=x°, тогда ∠B=x°+30°. Зная что их сумма составляет 180° (По свойству соседних углов параллелограмма), составим и решим уравнение.
1)x+(x+30)=180
2x=150
x=75° - ∠A
2)∠B=∠A+30°=105°
3)∠C=∠A=75° (По свойству параллелограмма)
∠D=∠B=105° (По свойству параллелограмма)
Ответ: ∠C=∠A=75°; ∠D=∠B=105°
Задание 4)
Решение:
1)ΔAOB=ΔCOD (1 признак. т.к. ∠COD=∠AOD как вертикальные, а AO=CO=BO=DO по условию)
2)ΔAOB и ΔCOD - равнобедренные (По признаку)
Значит ∠BAO=∠ABO=∠DCO=∠CDO
3)∠BOC=∠AOD (Вертикальные)
4)ΔBOC и ΔDOA равны и являются равнобедренными (Равны по 1 признаку и являются равнобедренными по признаку)
Значит ∠BCO=∠CBO=∠ADO=∠DAO
5)Так как в диагоналях ∠A;∠B;∠C;∠D лежат по 2 угла равных 2 углам других углов параллелограмма, делаем вывод что ∠A=∠B=∠C=∠D
6)∠A=∠B=∠C=∠D=360÷4=90°
Ответ: ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
Не нашли ответ?
Похожие вопросы