Срочно решите уравнение cos2x=-cos(pi/2 - x) найти корни на участке [ -5пи/2 ; -пи)
Срочно решите уравнение cos2x=-cos(pi/2 - x)
найти корни на участке [ -5пи/2 ; -пи)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьcos2x=-cos(π/2-x)
cos2x=-sinx
1-2sin²x-sinx=0
2sin²x+sinx-1=0
Пусть sinx=t ( |t|≤1 ), имеем
2t²+t-1=0
D=1+8=9; √D=3
t1=(-1+3) / 4=1/2
t2=(-1-3)/4=-1
замена
sinx=1/2; x=(-1) ^k*π/6+πk
sinx=-1; x=-π/2+2πk
корни при к= -1
х=-π/2-π=-3π/2
при к =-2
х=-π/2-2π=-5π/2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы