СРОЧНО!!! Задача на геометрическую прогрессию Первый член бесконечной геометрической прогрессии на 8 больше второго, а сумма её членов равна 18. Найдите первый член.

Question

СРОЧНО!!! Задача на геометрическую прогрессию Первый член бесконечной геометрической прогрессии на 8 больше второго, а сумма её членов равна 18. Найдите первый член.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]b_{1}=b_{2}+8\\ S=\frac{b_{1}}{1-q}=18\\ \\ b_{1}(1-q)=8\\ \frac{\frac{8}{1-q}}{1-q}=18\\ 8=18(1-q)^2\\ 18-36q+18q^2=8\\ 18q^2-36q+10=0\\ 9q^2-18q+5=0\\ D=324-4*9*5=12^2\\ q=\frac{18-12}{18} = \frac{1}{3}\\ b_{1}=12[/latex]