Срочно,много баллов даю! Выразите наименьшую диагональ правильного n-угольника через его сторону аn:1)an=1см,n=5;2)an=5см,n=6 Где an-сторона,n-количество сторон

Я решила так. 1. Правильный пятиугольник, сторона = 1 см.  Отношение диагонали правильного пятиугольника к стороне = золотому сечению (то есть числу (1+√5)÷2). Считаем: х÷1 = (1+√5)÷2 x = 1.6180339888 (см) 2.Правильный шестиугольник, сторона = 5 см. При проведении меньшей диагонали получаем треугольник, у которого тупой угол = 120°, острые углы = по 30° каждый.  Решение 1. Меньшая диагональ правильного шестиугольника в √3 раз больше его стороны (это - свойство правильного шестиугольника), то есть = 5×√3 = 8.6602540378 (см). Решение 2. Основано на правиле о том, что катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.  Нарисуй, и сразу все увидишь! Если провести в правильном шестиугольнике и меньшую, и большую диагонали, то большая диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а меньшая диагональ является одним из катетов.  Получается, что нам именно и известен этот самый катет, лежащий напротив угла в 30°, он = 5 см. Тогда гипотенуза - она же большая диагональ, = 10 см. Остаётся по Пифагору найти второй катет (он же меньшая диагональ), х² = 10²-5²; х = √75 = 8.6602540378 (см).