СРОЧНОО!К окружности радиуса 5 см из точки А проведена касательная АК с точкой касания К.Длина АК равна [latex]2 \sqrt{6} [/latex] см.Найдите (см) расстояние от точки А до ближайшей точки окружности.

дана окружность с центром в точке  O и радиуса OK=5 AK - касательная к окружности AK=2√6 рассмотрим KOA - прямоугольный, по свойству касательной OA  пересекает окружность в точке B значит AB - искомое расстояние OK=OB=R=5 пусть AB=x тогда AO=5+x используя теорему Пифагора, составим  равенство: [latex]AO^2=OK^2+AK^2[/latex] [latex](x+5)^2=5^2+(2 \sqrt{6} )^2[/latex] [latex]x^2+25+10x=25+24[/latex] [latex]x^2+10x-24=0[/latex] D=100+96=196 x1=2 x2= - 12 не удовлетворяет условию задачи AB=5 см Ответ: 5 см