Срочно!!!!!Отличник Дима выписал на доске 2016 чисел. Первое их этих чисел 1, второй число 2, начиная с третьего, равно разности между большим и меньшим из двух предыдущих (либо нулю, если два предыдущих числа равны). Найдите с...

Срочно!!!!!Отличник Дима выписал на доске 2016 чисел. Первое их этих чисел 1, второй число 2, начиная с третьего, равно разности между большим и меньшим из двух предыдущих (либо нулю, если два предыдущих числа равны). Найдите сумму всех чисел, которые написал Дима.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
смотри последовательность (я предполгаю что такова) 12110110110 ну и так дальше если посчитать то так и получается. ну вот тут такая закономерность повторяются числа 110( после первых двух чисел идет повторение) Теперь попробуем выяснить сколько осталось пространства под повторяющиеся числа для этого 2016-2=2014-это столько пространства ( позиций) осталось под повторяющиеся числа т.е 110 2) 2014:3=671 и 1 остаток а это значит что  найденая нами комбинация повторяется 671 раз. Из этого можно сделать  вывод что последним собственно 2016 числом станет число из начала фрагмента тоесть 1 Отсюда мы получаем что сумма всех 2016ти чисел равна суммме сосотояшей из 3 частей: а именно\ (1+2) начало 671*(1+1+0) А ЭТО НЕ ЧТО ИНОЕ КАК ПОВТОРЯЮЩАЯСЯ ЧАСТЬ.  зацикленная середина А 1 как сказано выше это конец. значит получаем 1+2+671*2+1 т.е (начало+серидина и+конец) 1+2+671*2+1=1346 а отсюда мы делаем вывод что сумма всех 2016 чисел выписанных димой равна 1346.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы