СРООООЧНО!!!!!1)В окружность вписан равносторонний треугольник ABC. На дуге AC взята произвольная точка M. Длины отрезков MA и MB соответственно равны 2 и 10. Найдите длину MC.2)В трапеции больш...
СРООООЧНО!!!!!
1)В окружность вписан равносторонний треугольник ABC. На дуге AC взята произвольная точка M. Длины отрезков MA и MB соответственно равны 2 и 10. Найдите длину MC.
2)В трапеции большее основание равно 25, одна из боковых сторон равна 15. Известно, что одна из диагоналей перпендикулярна заданной боковой стороне, а другая делит угол между заданной боковой стороной и нижним основанием пополам. Найдите площадь трапеции.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость6 AD=25 AB=15 BAC=DAC DB и АВ перпендиккулярны Накрест лежащие углы CAD и АСВ равны. Тогда АВС равнобедренный и ВС=15 Треугольники ABH и ABD подобны. Отношение: АВ:АН=АD:АВ 15:АН=25:15 АН=9 Остается найти ВН по теореме Пифагора: ВН=корень(15^2-9^2)=12 S=(15+25)/2*12=240 ответ: 240 7 Теорема косинусов для треугольника AМC AC^2=AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC Теорема косинусов для треугольника BМC BC^2=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC AC=BC (треугольник равносторонний) Тогда AC^2=BC^2 AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC AM^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2-2*BM*CM*cosBMC АМ и ВM знаем 2^2-2*2*CM*cosAMC=10^2-2*10*CM*cosBMC 4-4*CM*cosAMC=100-20*CM*cosBMC Углы ВМС и ВАС равны, опираются на одну дугу. ВАС=60 - равносторонний треугольник. Угол АМС=АМВ+ВМС=АСВ+ВАС=60+60=120 4-4*CM*cos120=100-20*CM*cos60 4-4*CM*(-1/2)=100-20*CM*1/2 4+2*CM=100-10*CM 12*CM=96 СМ=8 Ответ: 8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы