Стальная проволока имеет электрическое сопротивление 4 Ом. Каким станет сопротивление этой проволоки, если её протянуть через специальный станок, увеличивающий длину в 2 раза?

Дано: R1=4 Ом. l2=2l1; S1=S2=S; R2=? _____ p1=p2=p (Удельное сопротивление стали одинаково, т.к. проволока одна и та же). _____ Решение: Запишем формулу для сопротивления проводника: [latex]R=\frac{p*l}{S};\\[/latex] Запишем данную формулу для двух случаев, и выразим сечение проволоки (S) - и в том, и в другом случае оно одинаково. И далее, работаем с этими формулами: [latex]R1=\frac{p*l1}{S}; R2=\frac{p*l2}{S};\\ R1*S=p*l1; R2*S=p*l2;\\ S=\frac{p*l1}{R1}; S=\frac{p*l2}{R2};\\ \frac{p*l1}{R1}=\frac{p*l2}{R2};\\ p*l1*R2=p*l2*R1;\\ R2=\frac{l2*R1}{l1}=\frac{2l1*R1}{l1}=2R1;[/latex] Получили, что R2=2R1; Считаем: R2=2*4=8 Ом. Ответ: R2=8 Ом.