Стальной шарик плавает в ртути.Какая часть его объема погрузится в ртуть

ответ на вопрос очень простой, т. к. по условию плавания тела его вес равен выталкивающей силе, то po(ж) Vg=po(рт) vg, где V объем шара, а v объем части шара погруженной в ртуть. следовательно v/V=7,87/13,52=0,58. совсем не простой ответ на вопрос: на сколько шар погрузится в ртуть. погружонная часть является шаровым сегментом и ее объем равен v=П (RH^2-1/3*H^3). чтобы найти Н - высоту сегмента равную глубине погружения шара в ртуть нужно решить кубическое уравнение 1/3*H^3-RH^2+v/П=0