Сторона квадрата ABCD = 6 см т.О - точка перетину діагоналей. До його площини проведено перпендикуляр SO Знайти SO якщо кут SAO = 60 градусів

   Знайдемо довжину діагоналі квадрата по теоремі Піфагора АС = √(6ˆ2+6ˆ2)  = 6√2 , тоді відстань АО= АС/2 = 3 √2 . Тепер розглянемо трикутник  AOS, кут О 90°, кут А -60°, трикутник АОS прямокутний, Знайдемо катет SО через катет АО,  SО = АО·tg 60° = 3√3·√3  = 9 см. Відповідь: 9 см