Сторона квадрата ABCD РАВНА 4 на AB и CD отложены отрезки AM и KC так,что AM=KC=3 1)Докажите что MBKD параллелограмм. 2)Найдите его периметр и площадь.

ВА = СД ( стороны квадрата), АМ = СК ( по условию), значит ВМ=КД = 4 -1 = 3 см Если ВМ = КД и ВМ || КД ( ВА || СД ( стороны квадрата), то МВКД – параллелограмм (если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм) Треугольник МДА – прямоугольный ( угол А = 90 град.) Найдем МД по теореме Пифагора: МД^2 = MA^2+ AD^2 MD^2 = 9+ 16 = 25 MD = 5 Прведем прямую через пункт К поралллельно АД, обозначим ее КО КО= AD= 4 см ( АВСД – квадрат) Периметр МВКД = (5+1)*2 = 12 см Площадь МВКД = КО* МВ = 4*1 = 4 см^2 (КО будет высота параллелограмма МВКД рвоведенная к продосжению стороны ВМ из вершины К )