Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 3 см, а периметр её боковой грани — 22 см. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.
Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 3 см, а периметр её боковой грани — 22 см. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВ основании правильной четырехугольной призмы лежит правильный четырехугольник, то есть квадрат.
Так как в этом ссучае боковые грани все равны, то площадь боковой поверхности:
S = 3 * 5 * 4 = 60 см^2
Площадь обоих оснований:
S = 3^2 * 2 = 18 см^2
Площадь полной поверхности равна:
S = 60 + 18 = 78 см^2
ГостьПусть боковое ребро равно х, тогда периметр боковой грани равен 2х+2·3=22,
2х=16,
х=8 см.
В таком случае площадь боковой поверхности:
Sбок=4·а·х=4·3·8=96 см²,
Площадь основания: Sосн=а²=3²=9 см².
Общая площадь:
Sобщ=Sбок+2Sосн=96+2·18=132 см² - это ответ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы