Сторона основания правильной треугольной пирамиды 3 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды =45гр. Найти площадь полной поверхности. (плииз.. забыла это совсем(

Пусть ABC - основание пирамиды, а S - её вершина Тогда угол между боковой гранью и основание будет равен углу между высотами, проведёнными в треугольниках SAB (из вершины S) и ABC (из вершины С). Они пересекутся в точке D. Опусти высоту из вершины пирамиды на основание - SO. Из треугольника SOD: SO = OD, т.к. угол SDO = 45 OD = AB*sqrt(3)/2 //sqrt - квадратный корень Следовательно V = 1/3*SO*S = 1/3*AB*sqrt(3)/2 * AB * AB*sqrt(3)/2 = 1/3 * AB^3 * 3/4 = (AB^3)/4 = 6,75 (см кубических)

АВС -основание, т.О пересечение высот, АР высота на ВС, К вершина пирамиды АР=3 ОР=РА/3=1 ОК==ОРtg45=1 r=1 вписанная окр r=ВС√3/6 ВС=6/√3=2√3 Sосн=АР*ВС*0,5=3√3 РК=ОР√2=√2 Sбок=3*(КР*ВС*0,5)=3*(√2*2√3*0,5)=3√6 Sпол=Sосн+Sбок=3√3+3√6 см²