Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює а, а її діагональний переріз — рівносторонній трикутник. Знай­діть об'єм піраміди.

MABCD - правильная четырехугольная пирамида Vпирамиды=(1/3)*Sосн*H Sосн=a², H-? по условию диагональное сечение - правильный ΔАМС.  => его стороны = диагонали квадрата d²=a²+a², d²=2a², d=а√2 сторона правильного ΔАМС равна a√2.  высота пирамиды - высота правильного треугольника, Н= [(а√2)*√3]/2. H=(a√6)/2 V= (1/3)*a² *( a√6) /2=(a³√6)/6 Vпир=(а³√6)/6