Сторона параллелограмма равна 21, а диагонали равны 34 и 20. Найдите площадь параллелограмма.

[latex]d_{1}=34\\ d_{2}=20\\ a=21\\\\ [/latex] пусть [latex]b[/latex] другая сторона параллелограмма тогда она равна  [latex]34^2+20^2=2(21^2+b^2)\\ b=\sqrt{337}\\ [/latex]  по теореме косинусов найдем угол между сторонами  [latex]34^2=21^2+337-2*21*\sqrt{337}*cosa \\ cosa=-\frac{9}{\sqrt{337}}\\ sina=\frac{16}{\sqrt{337}}\\ S=21*\sqrt{337}*\frac{16}{\sqrt{337}}=21*16=336[/latex]