Сторона правильного многоугольника равна а, радиус вписанной окружности р. Найдите радиус описанной окружности.

Рассмотрим треугольник, образованный центром окружности и любой стороной. Высота этого равнобедренного треугольника  р - радиус вписанной окружности, а боковая сторона  радиус описанной окружности Р.  р*р+а*а/4=Р*Р Радиус описанной окружности  sqrt(р*р+а*а/4).  Здесь sqrt - корень квадратный.