Сторона прямоугольника относится к его диагонали как 12:13,а другая сторона равна 10.Найдите площадь прямоугольника.

[latex] \frac{a}{d} = \frac{12}{13};b=10[/latex] [latex]d= \frac{13a}{12} [/latex] [latex]d= \sqrt{a ^{2}+b ^{2} } [/latex] [latex]\frac{13a}{12}=\sqrt{a ^{2}+b ^{2}[/latex] [latex]\sqrt{\frac{169a ^{2} }{144}} =\sqrt{a ^{2}+100}[/latex] [latex]\frac{169a ^{2} }{144} =a ^{2}+100[/latex] [latex]169a ^{2} =144(a ^{2}+100)[/latex] [latex]169a ^{2} =144a ^{2}+144*100[/latex] [latex]25a ^{2} =144*100[/latex] [latex]a^{2} = 144*4=576[/latex] [latex]a= \sqrt{576}= 24[/latex] [latex]S=ab=24*10=240[/latex] Ответ: 240