Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 10 см.Прямі паралельні одній із його сторін,ділять даний трикутник на 5 рівних за площею фігур.Знайдіть периметр меншого трикутника.

Так как прямые, разделяющие треугольник на равные по площади фигуры, параллельны стороне, то они делят его на 1 треугольник и 4 трапеции.  Площадь каждой из получившихся фигур, а, значит, и площадь треугольника, по условию равна 1/5 площади исходного треугольника.  Площадь правильного треугольника находят по формуле  S=(a²√3):4  S=(100√3):4=25√3  Тогда площадь треугольника, периметр которого нужно найти, равна S:5= 5√3  Найдем его сторону из формулы площади правильного треугольника:  5√3=(a²√3):4  20=a²  a=√20=2√5 см  Р=3*2√5=6√5