Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 8 и 15. Через меньшие стороны оснований параллелепипеда проведено сечение. Угол между плоскостями сечения и основания параллелепипеда равен 60 градусов. Вычислите объем параллеле...
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 8 и 15. Через меньшие стороны оснований параллелепипеда проведено сечение. Угол между плоскостями сечения и основания параллелепипеда равен 60 градусов. Вычислите объем параллелепипеда и площадь сечения.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьAB = CD =8 ; AD =BC = 15 ; AA₁┴ (ABCD).
Пусть ABCDA₁B₁CD₁ прямоугольный параллелепипед , сечение A₁B₁CD (проходит через меньшие стороны A₁B₁ и CD). Угол между плоскостями A₁B₁CD
и ABCD_ (A₁B₁CD)^ (ABCD) =< A₁DA (линейный угол) =60°; .действительно , CD ┴ AD и CD ┴ A₁D (по обратной теореме трех перпендикуляров ) . Значит A₁B₁CD прямоугольник.
V =S(ABCD)*A₁A =DC*AD*A₁A =8*15*A₁A =120*A₁A ;
ΔA₁AD
Не нашли ответ?
Похожие вопросы