Стороны параллелограмма равны 3 дм 5 дм,а одна из его диагоналей равна 4 см.Найдите сумму длин других высот параллелограмма, проведенных из одной вершины

Параллелограмм АВСД, АВ=3, ВС=5, АС=4 АС  в квадрате + ВД в квадрате = 2 х (АВ в квадрате + ВС в квадрате) 16 + ВД в квадрате = 2 х (9 +25)  16 + ВД в квадрате = 68 ВД = 2 х корень13, О - точка пересечения диагоналей АО=СО=4/2=2 ВО=ДО = 2 х корень13 /2=корень13 треугольник АОВ, cos угла АОВ = = (АО в квадрате +ВО в квадрате - АВ в квадрате) / 2 х АО х ВО= =(4 + 13 - 9) / 2 х 2 х корень13 =0,5547, что соответствует углу 56 град Площадь параллелограмма = 1/2 х АС х ВД х sin56 = 1/2 х (4 х 2 х корень13 х 0,829) /2 =12 высота1 = площадь / сторона1 = 12 /3=4 высота2=площадь /сторона2 12/5 =2,4 сумма высот = 4+2,4=6,4

АВСД-параллелограмм, АВ=СД=5 и  АД=ВС=3(противолежащие стороны равны) АС=4, рассмотрим треугольник АВС рассчитаем его площадь по формуле герона площадь равняется все под корнем полупериметр*(полупериметр-АВ)*(полупериметр-АС)*(полупериметр-ВС) S=под корнем 6*3*1*2=6 площадь треугольника АВС= площади треугольника АДС = 6 значит площадь параллелограмма равна 12 площадь параллелограмма равна: S= AD*BH 12=3*BH BH=4 S= CD*BF 12=5*BF BF=2.4 BF+BH=2.4+4=6.4